نمونه سوالات مبانی ریاضی:۱

نام آزمون :          پایان ترم مبانی ریاضیات

. قضیه ی نقطه ی ثابت کناستر را بیان و ثابت کنید.
2 . ثابت کنید که به ازای هر مجموعه مانند A ، . نتیجه بگیرید مجموعه ای نامتناهی و ناشمارا موجود است.
3. ثابت کنید که قوت متصله دارد. نتیجه بگیرید .
4. ثابت کنید که به ازای هر عدد اصلی a . ،
5. جهت استنتاج ذیل دلیل بیاورید:

6. به ازای هر دو مجموعه ی A و B در درستی روابط تحقیق کنید. در این جا مجموعه ی مجموعکان ( توان ) A است.
7. ثابت کنید که بر یک نسبت هم ارزی است. آیا این نسبت یک نسبت ترتیبی است؟ با توجه به f یک افراز برای بنویسید.
8. اگر f یک نسبت هم ارزی در A باشد. ثابت کنید که مجموعه ی دسته های هم ارز تشکیل یک افراز برای A می دهد